Ինչպես հաշվել տասնվեցերորդ թվային համակարգում
Հոկտեմբերյան թվային համակարգը, որը նաեւ կոչվում է բազային -16 կամ երբեմն պարզապես hex , մի շարք համակարգ է, որը օգտագործում է 16 յուրահատուկ նշաններ, որոնք ներկայացնում են որոշակի արժեք: Այդ խորհրդանիշները 0-9 եւ AF են:
Թվային համակարգը, որը մենք օգտագործում ենք ամենօրյա կյանքում, կոչվում է տասնորդական կամ բազային-10 համակարգ եւ օգտագործում է 0-ից 9-ը 10 նշանները, որոնք ներկայացնում են արժեք:
Որտեղ եւ ինչու է օգտագործվում hexadecimal:
Համակարգչի ներսում օգտագործված սխալի առավելագույն կոդերը եւ այլ արժեքները ներկայացված են տասնվեցամյա ձեւաչափով: Օրինակ, «Սատանայի կոդեր» կոչվող սխալի կոդերը, որոնք ցուցադրվում են մահվան կապույտ էկրանին , միշտ էլ տասնհինգերկրյա ձեւաչափով են:
Ծրագրողներն օգտագործում են տասնվեցերորդ թվեր, քանի որ դրանց արժեքները ավելի կարճ են, քան այն դեպքում, երբ դրանք կցուցադրվեն տասնորդական, եւ շատ ավելի կարճ է, քան երկուականում, որն օգտագործում է ընդամենը 0-ը եւ 1:
Օրինակ, F4240 տասնվեցական արժեքը համարժեք է 1,000,000 տասնորդական եւ 1111 0100 0010 0100 0000- ի միջեւ:
Մեկ այլ վայրում hexadecimal օգտագործվում է որպես HTML գույնի կոդը , արտահայտելու կոնկրետ գույն: Օրինակ, վեբ դիզայները կօգտագործի hex արժեքը FF0000 `գունավոր գույնը սահմանելու համար: Սա կոտրված է FF, 00,00, որը սահմանում է կարմիր, կանաչ եւ կապույտ գույների քանակը ( RRGGBB ); Այս օրինակում 255 կարմիր, 0 կանաչ եւ 0 կապույտ:
Այն փաստը, որ մինչեւ տասնվեցամյա արժեքները մինչեւ 255-ը կարող են արտահայտվել երկու թվանշաններով, եւ HTML գունային կոդերը օգտագործում են երկու թվանշանի երեք հավաքածու, նշանակում է, որ գոյություն ունեն 16 միլիոն (255 x 255 x 255) հնարավոր գույներ, որոնք կարող են արտահայտվել տասնվեցերորդ ձեւաչափով, խնայելով բազմաթիվ տարածքներ, այն արտահայտելով նրանց այլ ձեւաչափով `տասնորդական:
Այո, երկուականը շատ ավելի պարզ է որոշակի ձեւով, բայց դա էլ ավելի հեշտ է մեզ համար, քան երկուական արժեքները կարդալը տասնվեցերորդ արժեքները:
Ինչպես հաշվել տասնմեկերորդ
Հեշտությամբ տասնհինգերորդ ձեւաչափով հաշվարկը հեշտ է այնքան ժամանակ, քանի դեռ հիշում եք, որ կան 16 նիշ, որոնք կազմում են թվերի յուրաքանչյուր հավաքածու:
Տասներեք ձեւաչափով, մենք բոլորս գիտենք, որ մենք հաշվում ենք այսպես.
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... ավելացնելով 1-ը, նախքան 10 թվերի շարքը նորից սկսելը (այսինքն `թիվ 10):
Հենակետային ձեւաչափով, սակայն, մենք այսպես ենք հաշվում, ներառյալ բոլոր 16 համարները.
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... կրկին ավելացնելով 1 16 համարը նորից սահմանեց:
Ահա որոշ խիզախ տասնամյակային «անցումների» մի քանի օրինակներ, որոնք կարող եք գտնել օգտակար:
... 17, 18, 19, 1 Ա, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Ինչպես ձեռքով փոխել Hex արժեքները
Հեթքային արժեքների ավելացումը շատ պարզ է եւ իրականում կատարվում է շատ նման եղանակով տասնորդական համակարգում թվերի հաշվարկի համար:
14 + 12-ի պարբերական մաթեմատիկական խնդիրը, սովորաբար, կարելի է անել առանց որեւէ բան գրելու: Մեզանից շատերը կարող են դա անել մեր գլխում, դա 26 է: Ահա մի տեսակ օգտակար միջոց է նայելու այն.
14-ը բաժանված է 10 եւ 4 (10 + 4 = 14), իսկ 12-ը պարզեցված է 10 եւ 2 (10 + 2 = 12): 10, 4, 10, եւ 2-ը միասին են, հավասար է 26-ը:
Երբ երեք թվանշանները ներկայացվում են, ինչպես 123-ը, մենք գիտենք, որ մենք պետք է նայենք բոլոր երեք վայրերը `հասկանալու, թե ինչն է իրականում նշանակում:
3-ը կանգնած է ինքնին, քանի որ դա վերջին համարն է: Հեռացրեք առաջին երկու, իսկ 3-ը դեռ 3-ն է: 2-ը բազմապատկվում է 10-ով, քանի որ դա երկրորդ նիշն է, ինչպես առաջին օրինակով: Կրկին վերցրեք 1-ը 123-ից, եւ մնացեք 23-ով, որը 20 + 3 է: Երրորդ թվից աջից (1) տրվում է 10 անգամ, երկու անգամ (100 անգամ): Սա նշանակում է, որ 123 հերթը վերածվում է 100 + 20 + 3 կամ 123:
Ահա երկու այլ եղանակներ նայելու համար:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
կամ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Յուրաքանչյուր նիշը տեղադրեք վերեւում գտնվող բանաձեւի մեջ, 123-ի մեջ, 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 կամ 100 + 20 + 3, 123:
Նույնը ճիշտ է, եթե այդ թիվը հազարավոր է, ինչպես 1234: 1-ն իրականում 1 X 10 X 10 X 10 է, ինչը կազմում է այն հազարների տեղը, 2-ը, հարյուրերորդ եւ այլն:
Ուղղահայացը կատարվում է նույն ձեւով, բայց օգտագործում է 16-ի փոխարեն 16-ը, քանի որ base-16 համակարգը base-10- ի փոխարեն,
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Օրինակ, ասենք մենք ունենք 2F7 + C2C խնդիրը, եւ մենք ուզում ենք իմանալ պատասխանի տասնորդական արժեքը: Դուք պետք է նախ տասնամյակային տասնորդական թվերը տասնորդականին փոխարկեք, ապա պարզապես ավելացրեք թվերը միասին, ինչպես դուք կստանաք վերը նշված երկու օրինակով:
Ինչպես արդեն բացատրել ենք, զրոյի իննը իննսունականում եւ տասնմեկում ճշգրիտ են, իսկ 10-ից մինչեւ 15-ը ներկայացվում են որպես A- ից F- ն:
2F7- ի hex- ի առավելագույն իրավունքի առաջին համարը կանգնած է ինքնին, ինչպես տասնորդական համակարգում, որը դուրս է գալիս 7-ից: Հաջորդ համարը ձախ կողմում պետք է բազմապատկվի 16-ով, ինչպես 123-ի երկրորդ թիվը (2) վերը նշված թիվը պետք է բազմապատկվի 10 (2 X 10) թվով 20 համարը: Ի վերջո, իրավունքի երրորդ թիվը պետք է բազմապատկվի 16 անգամ, որը կրկնակի է (256), ինչպես տասնորդական համարը պետք է բազմապատկվի 10, երկու անգամ (կամ 100), երբ այն ունի երեք նիշ:
Հետեւաբար, մեր պրոբլեմում 2F7- ը կոտրելու համար 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 է , որը գալիս է 759: Ինչպես տեսնում եք, F- ը 15 է, hex- ի հաջորդականությունը (տես, թե ինչպես կարելի է հաշվել վերը տասնվեցամյակին ), դա հնարավոր 16-ից դուրս է վերջին համարը:
C2C- ը դառնում է տասներորդ: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Կրկին, C- ը հավասար է 12-ի, քանի որ դա 12-րդ արժեքն է, երբ հաշվում եք զրոյից:
Սա նշանակում է, 2F7 + C2C իսկապես 759 + 3,116 է, ինչը հավասար է 3,875-ի:
Թեեւ հաճելի է իմանալ, թե ինչպես անել դա ձեռքով, իհարկե, շատ ավելի հեշտ է աշխատել տասնվեցերորդ արժեքներով հաշվիչի կամ փոխարկիչի հետ:
Hex Փոխարկիչներ & amp; Հաշվիչներ
Hexadecimal փոխարկիչը օգտակար է, եթե ցանկանում եք թարգմանել hex- ին տասնորդական կամ տասնորդական տասը, սակայն չի ցանկանում ձեռքով կատարել: Օրինակ, մուտքագրելով hex- ի արժեքը 7FF փոխարկիչի մեջ անմիջապես կհայտարարի, որ համարժեք տասնորդական արժեքը 2,047 է:
Կան բազմաթիվ օնլայն hex փոխակերպիչներ, որոնք իսկապես պարզ է օգտագործել, BinaryHex Կոդավորվորիչ, SubnetOnline.com եւ RapidTables լինելով ընդամենը մի քանիսը: Այս կայքերը թույլ են տալիս փոխարկել ոչ միայն hex- ը տասնորդականին (եւ հակառակը), այլեւ փոխել hex- ը երկուական, octal, ASCII- ից եւ այլն:
Ուղղահայաց հաշվիչները կարող են նույնքան հարմար, որքան տասնորդական համակարգերի հաշվիչը, սակայն օգտագործելու տասնվեցերորդ արժեքները: 7FF գումարած 7FF, օրինակ, FFE- ն է:
Մաթեմատիկա պահեստի hex հաշվիչը աջակցում է թվային համակարգերի համատեղումը: Օրինակներից մեկը պետք է լինի մի հատ եւ երկուական արժեք ավելացնել միասին, ապա արդյունքը դիտեք տասնորդական ձեւաչափով: Այն նաեւ աջակցում է օկտալ:
EasyCalculation.com- ն ավելի հեշտ է օգտագործել հաշվիչը: Այն կստացվի, բաժանեք, ավելացեք եւ բազմապատկեք ցանկացած երկու hex արժեք, որը դուք տալիս եք, եւ միանգամից ցույց տվեք բոլոր պատասխանները նույն էջում: Այն նաեւ ցույց է տալիս տասնամյակների համարժեք պատասխանների կողքին տասնորդական համարժեքները:
Լրացուցիչ տեղեկություններ տասնմեկերորդ
Hexadecimal բառը hexa (նշանակում է 6) եւ տասնորդական (10) համադրություն: Երկուական հիմքը `2, օկտալը բազային -8 է, իսկ տասնորդականը, իհարկե, բազային -10:
Ուղղահայաց արժեքները երբեմն գրված են «0x» (0x2F7) նախածանցով կամ ստորագրությամբ (2F7 16 ), բայց դա չի փոխում արժեքը: Այս երկու օրինակներում դուք կարող եք պահպանել կամ թողնել նախածանցը կամ ստորագրությունը, իսկ տասնորդական արժեքը մնալու է 759: